Способ первый. Сверлим много глубоких дырок в пне и засыпаем туда доверху натриевой или калийной селитры. Далее пенек закрываем полиэтиленом и слегка присыпается землей. Ровно через год его просто поджигают. Пень вспыхивает почти как петарда и сгорает полностью, включая всю подземную часть.
Осторожно! Способ нельзя применять на торфяных грунтах - их легко подпалить, а потушить потом очень непросто.
Способ второй. В отверстия размещаем аммиачную селитру или мочевину. Поджигать не нужно, пень разрушается в реактивной скоростью сам по себе. Через пару лет от вашего пенька не остается и следа.